Herramientas: Python (numpy, scipy) / @RISK

Aplicación: Valuación estocástica, presupuestación de capital y stress-testing

Criterio & Postura de Mercado

En la evaluación tradicional de proyectos corporativos, el modelo estático de Flujos de Caja Descontados (DCF) basado en tres escenarios rígidos (Base, Pesimista, Optimista) suele generar una falsa sensación de certidumbre. Asignar probabilidades arbitrarias (ej. 50%-25%-25%) a variables altamente volátiles en mercados emergentes liquida la riqueza del análisis.

Un proyecto minero o de infraestructura en el Perú no enfrenta shocks aislados; está expuesto a la correlación simultánea entre el precio de los commodities, la tasa de cambio PEN/USD y la tasa de descuento.

El uso de Simulaciones Monte Carlo no busca predecir un valor presente neto (VPN) puntual, sino mapear la distribución de probabilidad completa del proyecto para calcular la probabilidad real de destrucción de valor (Downside Risk).

ANOTE DE CAMPO — La trampa de las correlaciones: El error más grave en un Monte Carlo corporativo es simular variables como si fueran independientes. Si el cobre cae, el tipo de cambio PEN/USD sube. Si no especificas la matriz de covarianza $\Sigma$, estás simulando un mundo de fantasía.

Protocolo de Modelamiento Estocástico

El proceso de simulación cuantitativa se ejecuta en tres etapas metodológicas:

1. Parametrización y Ajuste de Distribuciones

• Pruebas de Bondad de Ajuste: Selección de las funciones de densidad de probabilidad (PDF) para cada variable de entrada (Precios, OPEX, Demanda) mediante tests de Kolmogorov-Smirnov o Anderson-Darling.
• Mapeo de Colas Pesadas: Uso de distribuciones Log-Normal, Triangulares o PERT para evitar el sesgo de normalidad en variables de costos y tiempos.

2. Muestreo y Matriz de Covarianza

• Ejecución del algoritmo de muestreo (Mersenne Twister o Latin Hypercube) generando $N = 10,000$ iteraciones.
• Imposición de la estructura de dependencia mediante la descomposición de Cholesky sobre la matriz de correlación de Spearman:$$\mathbf{L}\mathbf{L}^T = \mathbf{\Sigma}$$

3. Output y Análisis de Sensibilidad

• Generación de la función de distribución acumulada (CDF) del VAN/TIR.
• Identificación de los insumos críticos mediante los coeficientes de correlación de rango (Diagrama de Tornado).

REGLA DE DECISIÓN DE CAPITAL

No apruebes una inversión solo porque el VAN esperado es positivo. Revisa el P10 (escenario de estrés) y el p-value de pérdida. Si el proyecto tiene más de un $15\%$ de probabilidad de tener VAN $< 0$, la estructura de deuda necesita recalibración.

Aplicación en Consultoría & Decisiones de Capital

• Valor en Riesgo de Proyectos (CFaR – Cash Flow at Risk): Cuantificación de las necesidades máximas de liquidez en el peor escenario probable.
• Tasa de Descuento Dinámica: Calibración de las primas de riesgo según la volatilidad estocástica del flujo operativo.